전체 글64 계수 정렬과 기수 정렬: O(N) 성능의 특수 정렬 기법 일반적으로 우리가 알고 있는 비교 기반 정렬 알고리즘(퀵, 병합, 힙 정렬 등)은 수학적으로 $O(N \log N)$이라는 시간 복잡도의 하한선을 가집니다. 하지만 데이터의 특성을 미리 알고 있다면, 이 한계를 깨부수고 선형 시간인 $O(N)$ 만에 정렬을 끝내는 마법 같은 기법이 존재합니다. 바로 계수 정렬(Counting Sort)과 기수 정렬(Radix Sort)입니다. 본 포스팅에서는 데이터의 값을 비교하지 않고도 순서를 찾아내는 이들의 독특한 매커니즘을 2,500자 이상의 밀도 있는 텍스트로 분석해 보겠습니다.1. 계수 정렬(Counting Sort): 값의 빈도를 이용한 정렬계수 정렬은 데이터를 직접 비교하는 대신, 각 데이터가 몇 번 등장했는지 개수(Count)를 세어 정렬하는 방식입니다. .. 2026. 4. 18. 병합 정렬 완벽 정리: 분할 정복과 안정 정렬의 특징 정렬 알고리즘은 단순히 데이터를 순서대로 나열하는 것을 넘어, 컴퓨터 과학에서 자원을 어떻게 효율적으로 배분하고 관리할 것인가에 대한 철학을 담고 있습니다. 그중에서도 병합 정렬(Merge Sort)은 '분할 정복(Divide and Conquer)'이라는 거대한 패러다임을 가장 완벽하게 체득할 수 있는 알고리즘입니다. 어떤 상황에서도 일정한 성능을 보장하며 데이터의 상대적 순서를 유지하는 이 알고리즘은 현대 시스템의 정렬 로직에서 근간이 됩니다. 본 포스팅에서는 병합 정렬의 단계적 매커니즘과 그 정당성을 2,500자 이상의 상세한 분석으로 파헤쳐 보겠습니다.1. 분할 정복(Divide and Conquer)의 정수: 병합 정렬의 논리병합 정렬의 핵심 아이디어는 "복잡한 문제는 작게 나눌수록 해결하기 쉬.. 2026. 4. 17. 파라메트릭 서치: 결정 문제를 활용한 최적해 탐색 가이드 최적화 문제를 해결하는 가장 세련된 방법 중 하나는 역발상입니다. "최댓값을 구하라"는 직접적인 질문에 답하기 어려울 때, 우리는 "특정 값 $X$가 조건을 만족하는가?"라는 결정 문제(Decision Problem)로 질문을 바꾸어 던질 수 있습니다. 이러한 논리적 전환을 이분 탐색(Binary Search)과 결합한 기법이 바로 파라메트릭 서치(Parametric Search)입니다. 본 포스팅에서는 파라메트릭 서치의 동작 원리와 성립 조건, 그리고 실제 고난도 문제에서 이 기법이 어떻게 마법처럼 최적해를 찾아내는지 상세히 기술하겠습니다.1. 파라메트릭 서치의 정의와 이분 탐색과의 관계파라메트릭 서치는 최적화 문제(어떤 함수를 최대로/최소로 만드는 변수 찾기)를 결정 문제(YES or NO)로 바꾸어.. 2026. 4. 16. 그리디 알고리즘 실전: 거스름돈과 회의실 배정 문제 분석 이론적으로 그리디 알고리즘의 정당성을 이해했다면, 이제 실전 문제에 적용하여 그 위력을 체감할 차례입니다. 그리디 알고리즘은 복잡한 점화식이나 상태 전이 테이블 없이도 문제를 해결할 수 있게 해주어, 적절한 상황에서 사용한다면 압도적인 코드 간결성과 실행 속도를 보장합니다. 본 포스팅에서는 그리디의 가장 고전적인 예제인 거스름돈 문제와 정렬의 마법이 발휘되는 회의실 배정 문제를 통해 실전 설계 능력을 배양해 보겠습니다.1. 거스름돈 문제: 그리디가 승리하는 조건편의점 계산대에서 거스름돈을 줄 때, 우리는 무의식적으로 가장 큰 단위의 화폐부터 내어줍니다. 이것이 바로 그리디 알고리즘입니다. 하지만 이 직관이 항상 옳은 것은 아닙니다. 거스름돈 문제에서 그리디가 정답을 보장하려면 '동전들 사이의 관계'가 매.. 2026. 4. 15. 탐욕 알고리즘 Greedy 정당성 증명과 최적 부분 구조 우리는 매 순간 최선의 선택을 하며 살아갑니다. 하지만 오늘의 최선이 내일의 불행을 초래할 수 있듯이, 알고리즘의 세계에서도 당장 눈앞의 이득만을 쫓는 방식은 위험할 수 있습니다. 탐욕 알고리즘(Greedy Algorithm)은 미래를 고려하지 않고 현재 시점에서 가장 최선이라고 판단되는 해답을 선택하는 기법입니다. 구현이 매우 간단하고 속도가 빠르다는 강력한 장점이 있지만, 전역적인 최적해(Global Optimum)를 보장하지 못한다는 치명적인 함정이 존재합니다. 본 포스팅에서는 그리디 알고리즘이 성립하기 위한 엄격한 조건과, 이를 수학적으로 증명하는 매커니즘을 상세히 분석해 보겠습니다.1. 탐욕 알고리즘의 본질: 지역 최적해의 선택그리디 알고리즘의 핵심 철학은 '선택의 순간마다 최적의 해를 구한다'.. 2026. 4. 14. LCS 알고리즘: 문자열 유사도 분석과 최장 공통 부분 수열 서로 다른 두 문장이나 유전자 서열이 얼마나 닮았는지 측정하는 기술은 현대 전산학에서 매우 중요한 위치를 차지합니다. 텍스트 에디터의 파일 비교(Diff), Git의 소스 코드 변경점 감지, 그리고 바이오인포매틱스의 DNA 서열 분석 등이 모두 하나의 뿌리에서 시작됩니다. 바로 최장 공통 부분 수열(Longest Common Subsequence, LCS)입니다. 본 포스팅에서는 LCS의 정의와 '최장 공통 부분 문자열'과의 차이점, 그리고 2차원 DP 테이블을 이용한 정교한 구현 원리를 상세히 파헤쳐 보겠습니다.1. LCS의 정의와 Substring과의 결정적 차이LCS를 공부할 때 가장 먼저 혼동하지 말아야 할 개념이 바로 부분 문자열(Substring)입니다. 부분 문자열은 '연속된' 공통 부분을 .. 2026. 4. 13. 이전 1 2 3 4 ··· 11 다음
